Двумерные случайные величины - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Двумерные случайные величины

Опции

tig81	20.11.2010, 13:19 Сообщение #1
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Добрый день! Вот есть такая задачка! Цитата Совместная плотность вероятности f(X, Y) двух случайных величин Х и У равномерна в круге радиусом с центром в начале координат и равна нулю за его пределами. Найти выражение для функции f(X, Y). Мне понятно все, кроме слово "равномерна". Могу записать следующее: (IMG:http://s014.radikal.ru/i329/1011/f1/85a8cda62edd.png) Что надо поставить вместо знака вопроса? Чтобы свойство выполнялось. Спасибо за ответы. П.С. Тут идеи появились, но еще четко не понятно: 1? 1/Sк=1/(ПR^2)?

Ответов

tig81	20.11.2010, 13:55 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	И подскажите, где почитать/посмотреть решение следующей задачи: Найти плотность вероятности случайной величины У=\|Х\|, если Х - нормально распределенная случайная величина. Вроде как поняла, что надо найти зависимость Х от У: т.е. по условию (IMG:http://s013.radikal.ru/i322/1011/c9/91f27510c1a4.png), надо найти (IMG:http://s010.radikal.ru/i311/1011/5f/e894d4c4bf4b.png), но не совсем понятно как это сделать. Т.к. вроде исходная функция должна быть иньективной. Потом полученное выражение для х просто подставить в (IMG:http://i026.radikal.ru/1011/0d/00418c0e875d.png)?

tig81	20.11.2010, 19:08 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(tig81 @ 20.11.2010, 15:55) И подскажите, где почитать/посмотреть решение следующей задачи: Найти плотность вероятности случайной величины У=\|Х\|, если Х - нормально распределенная случайная величина. Вроде как поняла, что надо найти зависимость Х от У: т.е. по условию (IMG:http://s013.radikal.ru/i322/1011/c9/91f27510c1a4.png), надо найти (IMG:http://s010.radikal.ru/i311/1011/5f/e894d4c4bf4b.png), но не совсем понятно как это сделать. Т.к. вроде исходная функция должна быть иньективной. Потом полученное выражение для х просто подставить в (IMG:http://i026.radikal.ru/1011/0d/00418c0e875d.png)? Не знаю, так правильно или нет: (IMG:http://i050.radikal.ru/1011/ed/4949077d224c.png)? Можно на два промежутка разбивать?

Сообщений в этой теме

tig81 Двумерные случайные величины 20.11.2010, 13:19

tig81 И подскажите, где почитать/посмотреть решение след... 20.11.2010, 13:55

tig81 И подскажите, где почитать/посмотреть решение сле... 20.11.2010, 19:08

Hottabych И подскажите, где почитать/посмотреть решение сле... 20.11.2010, 19:59

tig81 Думаю, что f(y)=0 при y<0 и f(y)=(int_0^y e^(... 20.11.2010, 20:01

tig81 Могу записать следующее: [img]http://s014.radikal... 20.11.2010, 14:44

Hottabych Или можно по такой формуле посчитать ( [url=http:... 20.11.2010, 19:28

tig81 Можно, просто надо перейти к полярным координатам... 20.11.2010, 19:32

Hottabych Да, точно, не подумала. :( А то непосредственно... 20.11.2010, 19:40

tig81 Стоп, там не $m_x$ должно находится, а ... 20.11.2010, 19:43

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 27.5.2025, 23:53

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru