 lim(x->0)(e^x+e^(-x)-2)/sin^2x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| cuore |
 10.11.2010, 7:11
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 13.3.2008 Город: владивосток Вы: другое  |
вот и я застряла с пределом. дан предел. решаю
(IMG:http://s51.radikal.ru/i132/1011/e6/489e34f1f038.jpg) получается ерунда. а если сначала лопиталем а потом эквивалентность - то все решается, как математика дает - предел равен 1. но лопиталем нельзя. а как тогда сделать??? |
   |
 
|
  |
Ответов
| cuore |
15.11.2010, 9:55
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 13.3.2008 Город: владивосток Вы: другое |
спасибо, tig81 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
вот я так и делала. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) получается, что e^(-x) -1 эквивалентна -x, а e^x -1 эквивалентна х . тогда предел (исходный) приводится к неопределённости. (IMG:style_emoticons/default/thumbdown.gif) а если сначала использовать правило лопиталя, а потом использовать эквивалентность бесконечно малых, то получается конечный и правильный ответ (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) . но лопиталем нельзя. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) именно об этом и нулевой пост. как можно найти предел НЕ ИСПОЛЬЗУЯ правило лопиталя? именно поэтому столь длинные изыскания (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) абсолютно не лгу, утверждая, что как задание пример потерял актуальность. вполне обошлась и без него. но тем не менее, интерес к нему остался |
|
|
|
| tig81 |
15.11.2010, 12:46
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(cuore @ 15.11.2010, 11:55)  спасибо, tig81 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Да не за что... Цитата как можно найти предел НЕ ИСПОЛЬЗУЯ правило лопиталя? именно поэтому столь длинные изыскания (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:http://s06.radikal.ru/i179/1011/30/8c08b10ee53d.png) Так понятно будет? Можно еще и иначе преобразовать, но так проще всего. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
cuore lim(x->0)(e^x+e^(-x)-2)/sin^2x 10.11.2010, 7:11
Harch
что это значит? 10.11.2010, 10:53 cuore программа математика. но она дает только ответы :... 10.11.2010, 13:13 tig81
а как тогда сделать???
Смотрите таблицу эквивален... 10.11.2010, 15:36 Harch надо самому решать, а не списывать чужие решения. 10.11.2010, 17:38 cuore Harch.
учту. ибо решаю. а решения... чувство юмо... 10.11.2010, 23:27 cuore в рамках же решения предела возник вопрос. а дейст... 11.11.2010, 1:43 Harch Насчет юмора - не понял.
Да, эквиваленты.
Какое о... 11.11.2010, 4:11 cuore а что означает эквивалентность функции в точке. чт... 11.11.2010, 6:06 Harch Две функции эквивалентны в точке x0, если предел и... 11.11.2010, 8:44 cuore абсолютно не праздный вопрос. это действительно ес... 12.11.2010, 4:02
tig81
абсолютно не праздный вопрос. это действительно е... 12.11.2010, 15:15 Harch мое определение верно :) 12.11.2010, 11:51 Harch tig81, не, не так помоему :) 12.11.2010, 15:17 tig81
tig81, не, не так помоему :)
Harch, вопрос не вам... 12.11.2010, 15:20 Harch А, извините :) 12.11.2010, 15:27 cuore
вот именно. только не в любой точке, а при x-... 13.11.2010, 2:32 граф Монте-Кристо
вот именно. только не в любой точке, а при x-... 13.11.2010, 3:32 Harch Так и есть. Cuore, подумайте. 13.11.2010, 7:52 cuore о господи! да просто не внимательно смотрела н... 13.11.2010, 9:09 tig81
вопрос остается в силе: e^(-x) -1 эквивалентна х ... 13.11.2010, 10:51 Harch а если так, то какие мысли? 13.11.2010, 9:13 cuore ай спасибо!!!!!!!... 15.11.2010, 22:27 tig81
ай спасибо!!!!!!!... 16.11.2010, 12:38 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 12:56 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru