уважаемые форумачне не могли бы вы проверить мои обоснования к вопросам

1)если f=o(g) то o(f+g)=o(g)
вместо f можно написать o(g) ,а выражение o(g)+g ~g значит o(f+g)=o(g) -верно

2)если f~g то o(f)=o(f+g)
следоваетльно o(f)=o(2f) выносим константу получается что утверждение верно

Вообще говоря, мне кажется, это нужно доказывать по определению бесконечно малых - через пределы. То, что Вы написали - интуитивно понятно, но строго не обосновано.

спасибо