 lim(n->00) [1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))] |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| DeMoN 911 |
 4.9.2007, 17:16
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник  |
Пожалуйста подскажите решение задачи:
Условие: Вычислите предел lim [ 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))]. x→∞ |
   |
 
|
| venja |
4.9.2007, 17:37
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))=
[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/(n-1)-1/n]= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=1-(1/n) lim [ 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))]=lim[1-(1/n)]=1 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 4:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru