Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(n->00) [1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))]

Автор: DeMoN 911 4.9.2007, 17:16

Пожалуйста подскажите решение задачи:
Условие: Вычислите предел lim [ 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))].
x→∞

Автор: venja 4.9.2007, 17:37

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))=
[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/(n-1)-1/n]=
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=1-(1/n)

lim [ 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(n*(n-1))]=lim[1-(1/n)]=1

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)