Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разрыва
Функция e^(1/(4*x-2))
Исследуем функцию в окрестности точки x=1/2


lim(x->1/2-0) (e^(1/(4*x-2)))=+бесконечности
lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=1

Значит точка x=1/2 является точкой разрыва второго рода

У Вас в первом сообщении написано, что данный предел есть 1, что не верно, так как показатель стремится к минус бесконечности. если это учесть, то верно.