ЭвРиКа
Сообщение
#63274 22.10.2010, 9:18
Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разрыва
Функция e^(1/(4*x-2))
Исследуем функцию в окрестности точки x=1/2
lim(x->1/2-0) (e^(1/(4*x-2)))=+бесконечности
lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=1
Значит точка x=1/2 является точкой разрыва второго рода
Harch
Сообщение
#63276 22.10.2010, 9:22
Распишите точнее, как считали пределы.
ЭвРиКа
Сообщение
#63277 22.10.2010, 9:30
lim(x->1/2-0)(1/(4x-2)) стремится к -бесконечности, тогда наверное функция e^(1/(4x-2)) будет стремиться к 0.
lim(x->1/2+0)(1/(4x-2)) стремится к +бесконечности, функция e^(1/(4x-2)) будет стремиться к +бесконечности.
.Может всё-таки так. Что-то я запуталась
Harch
Сообщение
#63278 22.10.2010, 9:32
Цитата
lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=1
тогда почему равно 1? 0 же вроде?
ЭвРиКа
Сообщение
#63279 22.10.2010, 9:40
Не поняла. Так второй вариант правильный?? Или всё-такие первый, если учесть, что
lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=0
Harch
Сообщение
#63280 22.10.2010, 9:44
У Вас в первом сообщении написано, что данный предел есть 1, что не верно, так как показатель стремится к минус бесконечности. если это учесть, то верно.
ЭвРиКа
Сообщение
#63281 22.10.2010, 9:58
Ещё раз
lim(x->1/2-0) (e^(1/(4*x-2)))=+бесконечности, т.к. lim(x->1/2-0)(1/(4x-2))=+бесконечность
lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=0 т.к. lim(x->1/2+0)(1/(4x-2))=-бесконечность
Вот. Ничего не перепутала?
Harch
Сообщение
#63282 22.10.2010, 10:06
Да, все верно.
ЭвРиКа
Сообщение
#63283 22.10.2010, 10:09
Спасибо
Harch
Сообщение
#63285 22.10.2010, 10:19
Пожалуйста
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.