Версия для печати темы

Автор: ЭвРиКа 22.10.2010, 9:18

Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разрыва
Функция e^(1/(4*x-2))
Исследуем функцию в окрестности точки x=1/2


lim(x->1/2-0) (e^(1/(4*x-2)))=+бесконечности
lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=1

Значит точка x=1/2 является точкой разрыва второго рода

Автор: Harch 22.10.2010, 9:22

Распишите точнее, как считали пределы.

Автор: ЭвРиКа 22.10.2010, 9:30

lim(x->1/2-0)(1/(4x-2)) стремится к -бесконечности, тогда наверное функция e^(1/(4x-2)) будет стремиться к 0.


lim(x->1/2+0)(1/(4x-2)) стремится к +бесконечности, функция e^(1/(4x-2)) будет стремиться к +бесконечности.


.Может всё-таки так. Что-то я запуталась

Автор: Harch 22.10.2010, 9:32

тогда почему равно 1? 0 же вроде?

Автор: ЭвРиКа 22.10.2010, 9:40

Не поняла. Так второй вариант правильный?? Или всё-такие первый, если учесть, что

lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=0

Автор: Harch 22.10.2010, 9:44

У Вас в первом сообщении написано, что данный предел есть 1, что не верно, так как показатель стремится к минус бесконечности. если это учесть, то верно.

Автор: ЭвРиКа 22.10.2010, 9:58

Ещё раз


lim(x->1/2-0) (e^(1/(4*x-2)))=+бесконечности, т.к. lim(x->1/2-0)(1/(4x-2))=+бесконечность


lim(x->1/2+0) (e^(1/(4*x-2)))=0 т.к. lim(x->1/2+0)(1/(4x-2))=-бесконечность


Вот. Ничего не перепутала?

Автор: Harch 22.10.2010, 10:06

Да, все верно.

Автор: ЭвРиКа 22.10.2010, 10:09

Спасибо

Автор: Harch 22.10.2010, 10:19

Пожалуйста