Линейное пространство |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Линейное пространство |
osipvs |
24.9.2007, 5:31
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
Помогите пожалуйста решить задачку, совсем не знаю за что взяться:
1. доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора: проектирования на плоскость: кв. корень из 3умнож.наХ+У=0. Счего тут начинать? 2. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов (аумн.в) и произведение любого элемента а на любое число альфа. Здесь мы должны проверить выполняются ли аксиомы гр.А и гр. В. Первая аксиома группы А это а+в= в+а как сдесь брать (а*в)+(а*в)=2ав- тогда не выполняется, если брать а*в=в*а тогда выполняется, но в теории говорится что 1 аксиома это сложение элементов? Вторая аксиома группы А в теории (а+в)+с=а+(в+с) а у меня как брать? (а*в)+с=а *(в+с)тогда не выполняется или как? |
Руководитель проекта |
24.9.2007, 9:23
Сообщение
#2
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Образцы решений: http://reshebnik.ru/solutions/10/1/ и http://reshebnik.ru/solutions/10/8/
|
osipvs |
24.9.2007, 11:03
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
Я знаю про образцы решений, но не могу сообразить как подступиться к 1 задаче, помогите пожалуйста начать. А во 2-й я правильно рассуждаю или нет. Очень Вас прошу помогите пожалуйста. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
Руководитель проекта |
24.9.2007, 14:37
Сообщение
#4
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
1. Если x={x1; x2; x3}, то Ax={(1/4)*x1-(sqrt(3)/4)*x2; -(sqrt(3)/4)*x1+(3/4)*x2; x3}.
|
Julia |
25.9.2007, 2:36
Сообщение
#5
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
2. Какое множество дано и как заданы операции?
|
osipvs |
25.9.2007, 5:19
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
|
Руководитель проекта |
25.9.2007, 7:01
Сообщение
#7
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Условие задачи здесь, вариант 27.
|
osipvs |
25.9.2007, 7:47
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
вариант 29 1. Если x={x1; x2; x3}, то Ax={(1/4)*x1-(sqrt(3)/4)*x2; -(sqrt(3)/4)*x1+(3/4)*x2; x3}. спасибо Вам большое, буду решать а то сегодня нужно сдавать. |
Руководитель проекта |
25.9.2007, 7:58
Сообщение
#9
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
Julia |
26.9.2007, 8:17
Сообщение
#10
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
2. Здесь операция сложения определяется как a*b. Т.е. это не сложение в обычном смысле, а операция, которая может задаваться как угодно. Чтобы не возникало путаницы, "плюс", как правило, обводят "кружочком".
Тогда в вашем случае: a|+|b=a*b (4|+|6=4*6=24) Для проверки коммутативности берем два произвольных действительных числа a и b. a|+|b=a*b b|+|a=b*a Т.к. для действительных чисел a*b=b*a, то a|+|b=b|+|a |+| - пыталась сделать "плюс в кружочке" (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
osipvs |
26.9.2007, 11:37
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
2. Здесь операция сложения определяется как a*b. Т.е. это не сложение в обычном смысле, а операция, которая может задаваться как угодно. Чтобы не возникало путаницы, "плюс", как правило, обводят "кружочком". Тогда в вашем случае: a|+|b=a*b (4|+|6=4*6=24) Для проверки коммутативности берем два произвольных действительных числа a и b. a|+|b=a*b b|+|a=b*a Т.к. для действительных чисел a*b=b*a, то a|+|b=b|+|a |+| - пыталась сделать "плюс в кружочке" (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) спасибо большое |
Julia |
27.9.2007, 12:59
Сообщение
#12
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
Насчет "может задаваться как угодно" я наверное погорячилась. Не совсем так: операция считается определенной на множестве, если результат операции принадлежит этому множеству.
В данном примере это условие выполнено. |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 11:24 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru