Добрый день. Помогите пожалуйста в решении следующих дифференциальных уравнений(в правой части будет стоять номер из задачника филлипова):
1) (x^2)*(y'^2)-2*x*y'=(x^2)+3*(y^2) ; 354
2) (x^3)*y"=(y-x*y')*(y-x*y'-x) ; 474
3) (y'^2)+2*x*y*y''=0 ; 484
4) y"'=3*y*y' ; 504
в 4 примере я делаю:
(y'')'=(3/2*(y^2))' ;
y''=3*y^2+c1;
z*z'=3*y^2+c1;
z^2=(y^3)+c1*y+c2;

y'=e*sqrt(y^3+c1*y+c2); где е - число и e^2=1;
а дальше что-то никак.

т.е. интеграл от 3*y*z = 3/2*(y^2)+c

у нас ведь y'=z. по формуле интегрирования u*dv я нашел.