Добрый день. Помогите пожалуйста в решении следующих дифференциальных уравнений(в правой части будет стоять номер из задачника филлипова):
1) (x^2)*(y'^2)-2*x*y'=(x^2)+3*(y^2) ; 354
2) (x^3)*y"=(y-x*y')*(y-x*y'-x) ; 474
3) (y'^2)+2*x*y*y''=0 ; 484
4) y"'=3*y*y' ; 504
в 4 примере я делаю:
(y'')'=(3/2*(y^2))' ;
y''=3*y^2+c1;
z*z'=3*y^2+c1;
z^2=(y^3)+c1*y+c2;

y'=e*sqrt(y^3+c1*y+c2); где е - число и e^2=1;
а дальше что-то никак.

потому что производная от производной даст производную второго порядка, а это пример с первым порядком, где никак не может быть произв. вт. порядка.
в 504 номере получается(если взять замену y'=z(y)):
(z'^2)+z"*z=3y
дальше тоже ника не идет.