1.Ssin3x*cos5xdx
2.S(x^5+3x^3-1)/x^2+x dx
3.x*корень третьей степени из x+1*dx

Спасибо,третье задания я легко решила(по частям)..а вот со вторым запуталась когда выделяла целую часть рациональной функции, поделив числитель на знаменатель..не совсем поняла как это надо сделать..

третье задание оказывается по частям не правильно получилось..
надо через замену,но если я брала t=корень 3 степени из x+1 ничего не получается..производную чего надо брать не подскажите (x+1)^(1/3) или как???

Ну вы ж сами написали, что сделали легко. Так что все возможно.

Сделайте лучше замену х+1=t^3.

спасибо,сейчас попробую

а с первым то x что делать?

Выражать через t.

значит у меня получится так? интеграл ((t^3-1)t^3) dt
правильно я поняла??

Не знаю правильно ли вы подставили или просто у вас так случайно получилось, но потеряли 3.

x+1=t^3
dx=dt
выражаю x=t^3 -1
подставляю все в интеграл ((t^3-1)t^3) dt
А что то не могу понять где потеряла?

Почему dx=dt?

Это правильно

А коренрь кубический где делся?

Нахожу дифференциал новой переменной-производная выражения (х+1)dx=dt
производная выражения (х+1)=1
поэтому и получила dx=dt.Я поняла что,что то упустила...t^3..искала в теории,но ничего не нашла

Почему справа просто dt? если х+1=t^3?

Верно

Что вы пытались найти в теории?

Да пыталась..но может не правильно ищу..

Я вроде поняла сама,я потеряла производную t^3.Надо не просто dt,а 3t^2dt.Правильно?
Я искала решение интегралов методом подстановки