Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Неопределеный интеграл

Автор: Anni 7.10.2010, 11:06

1.Ssin3x*cos5xdx
2.S(x^5+3x^3-1)/x^2+x dx
3.x*корень третьей степени из x+1*dx

Автор: Harch 7.10.2010, 12:34

все делается легко и очевидно. Без ваших наработок только в платный раздел. Жду ответа и ваших наработок.

Автор: tig81 7.10.2010, 15:36

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://reshebnik.ru/solutions/4/

Автор: Anni 7.10.2010, 19:38

Спасибо,третье задания я легко решила(по частям)..а вот со вторым запуталась когда выделяла целую часть рациональной функции, поделив числитель на знаменатель..не совсем поняла как это надо сделать..

Автор: tig81 7.10.2010, 19:41

Цитата(Anni @ 7.10.2010, 22:38) *

Спасибо,третье задания я легко решила(по частям)..

Хм.... А что так проще? Я бы через замену делала. Ну да ладно, раз получилось.
Цитата
а вот со вторым запуталась когда выделяла целую часть рациональной функции, поделив числитель на знаменатель..не совсем поняла как это надо сделать..

Что именно? Показывайте, как делали и что получили. Делить надо уголком.

А с первым заданием как?

Автор: Anni 7.10.2010, 20:15

Я поняла что на уголок сидела с учебниками..в том то и дела я просто не поняла принцип

А в первом воспользовалась тригонометрической формулой sinacosb=1/2(sin(a+cool.gif+sin(a-cool.gif) получился нормальный ответ..правильно думаешь я этим воспользовалась здесь?

Автор: tig81 7.10.2010, 20:17

Цитата(Anni @ 7.10.2010, 23:15) *

Я поняла что на уголок сидела с учебниками..в том то и дела я просто не поняла принцип

Посмотрите примеры на форуме, неоднократно обсуждалось, также много информации в сети. Выкладывайте, что вы там наделили, посмотрим.
Также посмотрите информацию:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B2_%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC
http://zhukschool5.edusite.ru/DswMedia/deleniemnogochlenov_2.ppt
Цитата
А в первом воспользовалась тригонометрической формулой sinacosb=1/2(sin(a+b )+sin(a-b )) получился нормальный ответ..правильно думаешь я этим воспользовалась здесь?

"Думаешь", что правильно, раз результат получили, то замечательно
Цитата
думаешь

Не помню, когда мы на "ты" перешли.

Автор: Anni 7.10.2010, 20:23

Цитата(tig81 @ 7.10.2010, 20:17) *

Не помню, когда мы на "ты" перешли.

Извините..а не хотела..просто по привычке написала..даже не обратила внимание..что то зарешалась совсем..я не хотела вас как то обидеть..
Цитата(tig81 @ 7.10.2010, 20:17) *

Посмотрите примеры на форуме, неоднократно обсуждалось, также много информации в сети. Выкладывайте, что вы там наделили, посмотрим.

спасибо посмотрю завтра..и напишу утром обязательно..

Автор: tig81 7.10.2010, 20:25

Цитата(Anni @ 7.10.2010, 23:23) *

Извините..а не хотела..просто по привычке написала..даже не обратила внимание..что то зарешалась совсем..я не хотела вас как то обидеть..

Та я сильно и не обиделась smile.gif
Цитата
спасибо посмотрю завтра..и напишу утром обязательно..

Я предыдущий пост немного отредактировала, добавила две ссылки.

Автор: Anni 7.10.2010, 20:27

Цитата
Я предыдущий пост немного отредактировала, добавила две ссылки.

спасибо посмотрю завтра..ладно,до свидания я вышла..

Автор: Anni 8.10.2010, 10:21

Цитата(tig81 @ 7.10.2010, 20:17) *

Посмотрите примеры на форуме, неоднократно обсуждалось, также много информации в сети. Выкладывайте, что вы там наделили, посмотрим.
Также посмотрите информацию:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B2_%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC
http://zhukschool5.edusite.ru/DswMedia/deleniemnogochlenov_2.ppt


Спасибо очень помогло, x^3=x^2+4x-4 получилось частное от деления и остаток 4x-1.
И пример до конца легко решила с помощью ваших ссылок
Еще раз спасибо!!!!

Автор: tig81 8.10.2010, 14:23

Цитата(Anni @ 8.10.2010, 13:21) *

Спасибо очень помогло, x^3=x^2+4x-4 получилось частное от деления и остаток 4x-1.

Хорошо, что получилось. thumbsup.gif Если хотите проверку, то прикрепите решение, а то лень делать. smile.gif

Автор: Anni 9.10.2010, 12:10

Цитата(tig81 @ 8.10.2010, 14:23) *

Хорошо, что получилось. thumbsup.gif Если хотите проверку, то прикрепите решение, а то лень делать. smile.gif

Да нет спасибо и так пойдет..

Автор: Anni 28.10.2010, 20:33

третье задание оказывается по частям не правильно получилось..
надо через замену,но если я брала t=корень 3 степени из x+1 ничего не получается..производную чего надо брать не подскажите (x+1)^(1/3) или как???

Автор: tig81 28.10.2010, 20:35

Цитата(Anni @ 28.10.2010, 23:33) *

третье задание оказывается по частям не правильно получилось..

Ну вы ж сами написали, что сделали легко. Так что все возможно.
Цитата
надо через замену,но если я брала t=корень 3 степени из x+1 ничего не получается..производную чего надо брать не подскажите (x+1)^(1/3) или как???

Сделайте лучше замену х+1=t^3.

Автор: Anni 28.10.2010, 20:37

Цитата(tig81 @ 28.10.2010, 20:35) *

Ну вы ж сами написали, что сделали легко. Так что все возможно.

Сделайте лучше замену х+1=t^3.

спасибо,сейчас попробую

Автор: tig81 28.10.2010, 20:39

bigwink.gif

Автор: Anni 28.10.2010, 20:40

Цитата(Anni @ 28.10.2010, 20:37) *

спасибо,сейчас попробую

а с первым то x что делать?

Автор: tig81 28.10.2010, 20:40

Цитата(Anni @ 28.10.2010, 23:40) *

а с первым то x что делать?

Выражать через t.

Автор: Anni 28.10.2010, 20:44

Цитата(tig81 @ 28.10.2010, 20:40) *

Выражать через t.

значит у меня получится так? интеграл ((t^3-1)t^3) dt
правильно я поняла??

Автор: tig81 28.10.2010, 20:55

Цитата(Anni @ 28.10.2010, 23:44) *

значит у меня получится так? интеграл ((t^3-1)t^3) dt
правильно я поняла??

Не знаю правильно ли вы подставили или просто у вас так случайно получилось, но потеряли 3.

Автор: Anni 29.10.2010, 5:06

Цитата(tig81 @ 28.10.2010, 20:55) *

Не знаю правильно ли вы подставили или просто у вас так случайно получилось, но потеряли 3.

x+1=t^3
dx=dt
выражаю x=t^3 -1
подставляю все в интеграл ((t^3-1)t^3) dt
А что то не могу понять где потеряла?

Автор: tig81 29.10.2010, 11:45

Цитата(Anni @ 29.10.2010, 8:06) *

x+1=t^3
dx=dt

Почему dx=dt?
Цитата
выражаю x=t^3 -1

Это правильно
Цитата
подставляю все в интеграл ((t^3-1)t^3) dt

А коренрь кубический где делся?

Автор: Anni 1.11.2010, 7:19

Цитата(tig81 @ 29.10.2010, 11:45) *

Почему dx=dt?

Нахожу дифференциал новой переменной-производная выражения (х+1)dx=dt
производная выражения (х+1)=1
поэтому и получила dx=dt.Я поняла что,что то упустила...t^3..искала в теории,но ничего не нашла

Автор: tig81 1.11.2010, 7:35

Цитата(Anni @ 1.11.2010, 9:19) *

Нахожу дифференциал новой переменной-производная выражения (х+1)dx=dt

Почему справа просто dt? если х+1=t^3?
Цитата
производная выражения (х+1)=1

Верно
Цитата
Я поняла что,что то упустила...t^3..искала в теории,но ничего не нашла

Что вы пытались найти в теории?

Автор: Anni 1.11.2010, 13:53

Цитата(tig81 @ 1.11.2010, 7:35) *

Почему справа просто dt? если х+1=t^3?

Верно

Что вы пытались найти в теории?

Да пыталась..но может не правильно ищу..

Автор: Anni 1.11.2010, 14:05

Я вроде поняла сама,я потеряла производную t^3.Надо не просто dt,а 3t^2dt.Правильно?
Я искала решение интегралов методом подстановки

Автор: tig81 1.11.2010, 15:01

Цитата(Anni @ 1.11.2010, 16:05) *

Я вроде поняла сама,я потеряла производную t^3.Надо не просто dt,а 3t^2dt.Правильно?

Да...
Цитата
Я искала решение интегралов методом подстановки

да, подстановки


Автор: Anni 1.11.2010, 18:54

Цитата(tig81 @ 1.11.2010, 15:01) *

Да...

Спасибо большое за помощь!!
значит под интегралом будет выражение ((t^3 -1)t^3 *3t^2)dt
ответ получился t^9/3 - 3/7 *t^7+ c

Автор: tig81 1.11.2010, 19:19

Цитата(Anni @ 1.11.2010, 20:54) *

Спасибо большое за помощь!!

Пожалуйста!
Цитата
значит под интегралом будет выражение ((t^3 -1)t^3 *3t^2)dt

Про корень кубический не забыли? Проверьте множитель, выделенный красным.

Автор: Anni 2.11.2010, 5:42

Цитата(tig81 @ 1.11.2010, 19:19) *

Пожалуйста!

Про корень кубический не забыли? Проверьте множитель, выделенный красным.

Блин,конечно забыла....

Автор: Anni 2.11.2010, 5:57

СПАСИБО!!!!
Перерешала.,Надо было так записать-интеграл ((t^3 -1)*корень кубический из t^3 *3t^2)dt
Еще раз СПАСИБО...сама бы еще долго тупила.

Автор: tig81 2.11.2010, 16:51

Цитата(Anni @ 2.11.2010, 7:57) *

Надо было так записать-интеграл ((t^3 -1)*корень кубический из t^3 *3t^2)dt

Да, и
Цитата
корень кубический из t^3
=t



Автор: Anni 3.11.2010, 10:49

Цитата(tig81 @ 2.11.2010, 16:51) *

Да, и =t

Спасибо,знаю..

Автор: tig81 3.11.2010, 15:36

Цитата(Anni @ 3.11.2010, 12:49) *

Спасибо,знаю..

thumbsup.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)