найти скорость и ускорение тела в заданный момент времени t_0 двигающегося прямолинейно по заданному закону S(t)

S(t) = 6t + arcctg(1-t)/t t_0 = 1

с чего начинается решение тaких вот задач? (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)
у меня есть предположение, что в уравнении надо вместо t вставить значение t_0 так вычислим растояние за 1 сек... хотелось бы его еще и продиференцировть, раз уж эта задача в контрольной по матану, а скорость, это S(t_0)*t...? а вот ускорение... незнаю-незнаю

Ок

S'(t)= (6t)' + (arcctg (1-t)/t)'= 6 + (((1-t)'/(1+(t-1)^2)) t - arcctg (1-t)(t)')/t^2=(6- (t/(2+t^2-2t)) + arcctg (1-t) 1/t^2)= 5 arcctg

тогда если подставить значения t_0 будет такой ответ?

Во-первых, пишете с новой строки S'(t_0)=
И что такое 5 arcctg? Арккотангенс чего?


Стоп, у вас изначально арккотангенс, а производная от него (arcctg x)'=-1/(1+x^2).