найти область сходимости степенного ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
найти область сходимости степенного ряда |
Мурняша |
30.9.2010, 18:14
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 30.9.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СпБгу Вы: студент |
нужно найти область сходимости степенного ряда
2^n ______ n(n+1) помогите решить, пожалуйста заранее спасибо) |
tig81 |
30.9.2010, 19:30
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Harch |
30.9.2010, 19:32
Сообщение
#3
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
степенной ряд это ряд вида a1(x - x0) + a2(x - x0)^2 + ...
где здесь X? |
Мурняша |
30.9.2010, 19:47
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 30.9.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СпБгу Вы: студент |
х это 2 в степени N, а n-ный член это сам знаменатель.
непонятно уже в самом начале( при составлении ряда из абсолютных величин его(ряда)членов там ведь должно быть разложение в модули это будет |2^n| ______? n(n+1) понятно, что предел а N-ного к а N-ому +1 надо посчитать, а затем выяснить больше 1 или меньше, а дальше уже довольно просто.. непонятно, как считать сам предел( как отношение? |
tig81 |
30.9.2010, 19:47
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Harch |
30.9.2010, 20:03
Сообщение
#6
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата Ряд, который вы написали, не является степенным. полностью согласен похоже, мурняша просто хочет узнать, сходится ли данный ряд или нет. тогда действительно по признаку Д'Аламбера можно попробовать. |
Мурняша |
30.9.2010, 20:03
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 30.9.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СпБгу Вы: студент |
но там действительно такое задание((
грешить на некорректность составления? |
tig81 |
30.9.2010, 20:05
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
похоже, мурняша просто хочет узнать, сходится ли данный ряд или нет. тогда действительно по признаку Д'Аламбера можно попробовать. Трудно сказать, чего хочет Мурняша, в ВУЗах телепатии и чтению мыслей на расстоянии еще не обучают. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Т.е. остается только опираться на первый пост. но там действительно такое задание(( Там - это где? Цитата грешить на некорректность составления? Грешить можно на многое: 1. На ошибку в условии. 2. На невнимательность: задание переписали для другого задания. И т.д. Уточняйте условие. |
Dimka |
30.9.2010, 20:10
Сообщение
#9
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
|
tig81 |
30.9.2010, 20:12
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Для начала необходимый признак сходимости лучше проверить. Так неинтересно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Мурняша |
30.9.2010, 20:14
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 30.9.2010 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СпБгу Вы: студент |
буду мозговать..)
|
Harch |
30.9.2010, 21:09
Сообщение
#12
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата Так неинтересно ага (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) но можно и по признаку Коши P.S. необходимый признак сходимости не выполнен, так как 2^n растет гораздо быстрее n^2 (просто нарисовать графики или оценить вручную). Значит ряд расходится... |
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 21:28 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru