Версия для печати темы

Автор: Мурняша 30.9.2010, 18:14

нужно найти область сходимости степенного ряда

2^n
______
n(n+1)

помогите решить, пожалуйста
заранее спасибо)

Автор: tig81 30.9.2010, 19:30

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/14/

Выкладывайте собственные наработки, иначе тема будет закрыта.

Автор: Harch 30.9.2010, 19:32

степенной ряд это ряд вида a1(x - x0) + a2(x - x0)^2 + ...
где здесь X?

Автор: Мурняша 30.9.2010, 19:47

х это 2 в степени N, а n-ный член это сам знаменатель.

непонятно уже в самом начале(
при составлении ряда из абсолютных величин его(ряда)членов
там ведь должно быть разложение в модули это будет
|2^n|
______?
n(n+1)

понятно, что предел а N-ного к а N-ому +1 надо посчитать, а затем выяснить больше 1 или меньше, а дальше уже довольно просто..
непонятно, как считать сам предел(
как отношение?

Автор: tig81 30.9.2010, 19:47

Это кто вам такое рассказал? Ряд, который вы написали, не является степенным. А точнее вы написали n-й член ряда. Уточняйте задание.

Автор: Harch 30.9.2010, 20:03

полностью согласен

похоже, мурняша просто хочет узнать, сходится ли данный ряд или нет.
тогда действительно по признаку Д'Аламбера можно попробовать.

Автор: Мурняша 30.9.2010, 20:03

но там действительно такое задание((
грешить на некорректность составления?

Автор: tig81 30.9.2010, 20:05

Трудно сказать, чего хочет Мурняша, в ВУЗах телепатии и чтению мыслей на расстоянии еще не обучают. Т.е. остается только опираться на первый пост.

Там - это где?

Грешить можно на многое:
1. На ошибку в условии.
2. На невнимательность: задание переписали для другого задания.
И т.д.
Уточняйте условие.

Автор: Dimka 30.9.2010, 20:10

Для начала необходимый признак сходимости лучше проверить.

Автор: tig81 30.9.2010, 20:12

Так неинтересно.

Автор: Мурняша 30.9.2010, 20:14

буду мозговать..)

Автор: Harch 30.9.2010, 21:09

ага

но можно и по признаку Коши
P.S. необходимый признак сходимости не выполнен, так как 2^n растет гораздо быстрее n^2 (просто нарисовать графики или оценить вручную).
Значит ряд расходится...