 исследовать функции на экстремум |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Vиса |
 27.9.2010, 14:15
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 27.9.2010 Город: Киров  |
помогите решить: исследовать функции на экстремум z=x^2+y^2+xy-4x-5y
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
27.9.2010, 16:39
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
dz/dx = 2x + y - 4
dz/dy = 2y + x - 5 Получаем систему 2x + y - 4 = 0, 2y + x - 5 = 0. Отсюда x = 1, y = 2 A = d^2 z/dx^2 = 2 B = d^2 z/dxdy = d^2 z/dydx = 1 C = d^2 z/dy^2 = 2 A * C - B^2 = 3 > 0 и A < 0 Следовательно, точка (1;2) - точка строгого минимума |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Vиса исследовать функции на экстремум 27.9.2010, 14:15
tig81 Правила форума
Выкладывайте свои наработки, попыт... 27.9.2010, 16:25 tig81 Добрый Тролль. 27.9.2010, 16:46 Vиса спасибо.
как получается из системы, что х=1, у=2? 27.9.2010, 16:59
Тролль Решаем систему и получаем х=1, у=2 27.9.2010, 17:21 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 21:59 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru