Vиса
Сообщение
#61946 27.9.2010, 14:15
помогите решить: исследовать функции на экстремум z=x^2+y^2+xy-4x-5y
tig81
Сообщение
#61957 27.9.2010, 16:25
Правила форума Выкладывайте свои наработки, попытки самостоятельного решения. В противном случае тема будет закрыта.
Тролль
Сообщение
#61958 27.9.2010, 16:39
dz/dx = 2x + y - 4
dz/dy = 2y + x - 5
Получаем систему
2x + y - 4 = 0,
2y + x - 5 = 0.
Отсюда x = 1, y = 2
A = d^2 z/dx^2 = 2
B = d^2 z/dxdy = d^2 z/dydx = 1
C = d^2 z/dy^2 = 2
A * C - B^2 = 3 > 0 и A < 0
Следовательно, точка (1;2) - точка строгого минимума
Vиса
Сообщение
#61960 27.9.2010, 16:59
спасибо.
как получается из системы, что х=1, у=2?
Тролль
Сообщение
#61962 27.9.2010, 17:21
Решаем систему и получаем х=1, у=2