Помогите решить задачу о однородной струне, если даны условия: U(0,t)=0; U(l,t)=0; f(x,t)=A*sin(w*t)
U(x,0)=0; w=kпa/l, k=1,2,3,4...; dU/dt=0 при t=0.
C чего начать?

Мы решали эту задачу на паре, но что-то ошиблись и преподователь нам сказал доделать дома. А на следующей паре будет самостоятельная работа по этой задаче. Ну так вот затем пишем w(x,t)=∑ по n Tn(t)*sin(пnx/l)

Показывайте начало решения.
П.С. Но ткеория по решению должна быть.

Давайте все решение, а не по строчкам. Желательно с объяснениями. Я не знаю, что у вас обозначает функция w(x,t). А так смотрите примеры и делайте по их образцу.