Версия для печати темы

Автор: Мускул 25.9.2010, 7:40

Помогите решить задачу о однородной струне, если даны условия: U(0,t)=0; U(l,t)=0; f(x,t)=A*sin(w*t)
U(x,0)=0; w=kпa/l, k=1,2,3,4...; dU/dt=0 при t=0.
C чего начать?

Автор: tig81 25.9.2010, 7:53

Это полное условие задачи? Сформулируйте его нормально. Что дано и что надо найти.
Посмотрите http://tower.ict.nsc.ru/rus/textbooks/akhmerov/ode_unicode/s-25/s-25.html, http://www.prepody.ru/topic5317.html, http://www.sky-net-eye.com/rus/slovari/mathematics/fourier/theory/math_0007, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85 ну и самое лучшее посмотреть примеры в конспекте.

Автор: Мускул 25.9.2010, 7:57

Хорошо.Сначала надо записать d^2U/dt^2=(a^2)*d^2U/dx^2+f(x,t). Правильно?

Автор: tig81 25.9.2010, 7:59

Это вы записали уравнение колебания струны.

Автор: Мускул 25.9.2010, 8:03

Нужно найти U(x,t)

Автор: tig81 25.9.2010, 8:06

Я так понимаю, что ссылки вы не смотрели?! Там же есть ход решения.

Автор: Мускул 25.9.2010, 8:13

Мне даны только эти условия, а ссылки я сейчас посмотрю, спасибо

Автор: Мускул 25.9.2010, 8:27

Мы решали эту задачу на паре, но что-то ошиблись и преподователь нам сказал доделать дома. А на следующей паре будет самостоятельная работа по этой задаче. Ну так вот затем пишем w(x,t)=∑ по n Tn(t)*sin(пnx/l)

Автор: tig81 25.9.2010, 8:30

Показывайте начало решения.
П.С. Но ткеория по решению должна быть.

Давайте все решение, а не по строчкам. Желательно с объяснениями. Я не знаю, что у вас обозначает функция w(x,t). А так смотрите примеры и делайте по их образцу.

Автор: Мускул 1.10.2010, 11:36

Спасибо что уделили мне внимание

Автор: tig81 1.10.2010, 14:15

Да не за что.

Автор: Valeriy 8.4.2011, 7:20

День добрый господа Интерестный форум.