IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите пожалуйста решить, теорема Лапласа
_Astra__S
сообщение 22.9.2010, 12:51
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 22.9.2010
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: МУФ
Вы: студент



Помогите пожалуйста решить задачу по теореме Лапласа и объясните, плиз, что откуда берется ( препод не объясняет и я не понимаю откуда берутся степени (IMG:style_emoticons/default/thumbdown.gif) , напр. -1 или -1+ (2+3). Я понимаю, что все очень просто, но не могу въехать.
Условие:
I 1 1 1 1 I
I 2 1 3 4 I
I 4 1 9 16 I
I 8 1 27 64 I

Спасибо за помощь и оперативность!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 22.9.2010, 13:00
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(_Astra__S @ 22.9.2010, 18:51) *


Условие:
I 1 1 1 1 I
I 2 1 3 4 I
I 4 1 9 16 I
I 8 1 27 64 I




Из какой это области?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
_Astra__S
сообщение 22.9.2010, 13:13
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 22.9.2010
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: МУФ
Вы: студент



Цитата(venja @ 22.9.2010, 13:00) *

Из какой это области?

матрицы, вычисление определителя по теореме Лапласа
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 22.9.2010, 14:47
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Теорема ЛАПЛАСА. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения

Так и берите любую строку (н-р, первую) и действуйте.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
_Astra__S
сообщение 22.9.2010, 14:51
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 22.9.2010
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: МУФ
Вы: студент



Цитата(venja @ 22.9.2010, 14:47) *

Теорема ЛАПЛАСА. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения

Так и берите любую строку (н-р, первую) и действуйте.

Прошу прощения, а что такое "алгебраические дополнения"? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.9.2010, 15:28
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 22.9.2010, 17:47) *

Теорема ЛАПЛАСА. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения

Это ее частный случай. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)


Цитата(_Astra__S @ 22.9.2010, 17:51) *

Прошу прощения, а что такое "алгебраические дополнения"? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Открывайте учебник, конспект, смотрите здесь
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
_Astra__S
сообщение 22.9.2010, 17:05
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 22.9.2010
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: МУФ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 22.9.2010, 15:28) *

Это ее частный случай. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Открывайте учебник, конспект, смотрите здесь


если матрица третьего порядка - то это просто, а вот как вычислить определитель четвертого порядка треугольной матрицы мне непонятно. как из 4 порядка сделать третий? как образуются эти степени?
извините за тупость, но в нашей группе этого никто не понял...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.9.2010, 17:11
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(_Astra__S @ 22.9.2010, 20:05) *

если матрица третьего порядка - то это просто,

Что именно это?
Цитата
а вот как вычислить определитель четвертого порядка треугольной матрицы мне непонятно.

Посмотреть здесь или любой источник, где есть свойства определителей.
Цитата
как из 4 порядка сделать третий?

Разложить по строке или столбцу. Но это частный случай теоремы Лапласа. Т.к. по этой теореме можно выбирать и больше строк/столбцов.
Цитата
как образуются эти степени?

Какие? Если в алгебраических дополнениях, то сумма номера строки и номера столбца.


Посмотрите здесь пример на стр. 237.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 19:10

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru