Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Помогите пожалуйста решить
Автор: _Astra__S 22.9.2010, 12:51
Помогите пожалуйста решить задачу по теореме Лапласа и объясните, плиз, что откуда берется ( препод не объясняет и я не понимаю откуда берутся степени 
, напр. -1 или -1+ (2+3). Я понимаю, что все очень просто, но не могу въехать.
Условие:
I 1 1 1 1 I
I 2 1 3 4 I
I 4 1 9 16 I
I 8 1 27 64 I
Спасибо за помощь и оперативность!!!
Автор: venja 22.9.2010, 13:00
Цитата(_Astra__S @ 22.9.2010, 18:51) 
Условие:
I 1 1 1 1 I
I 2 1 3 4 I
I 4 1 9 16 I
I 8 1 27 64 I
Из какой это области?
Автор: _Astra__S 22.9.2010, 13:13
Цитата(venja @ 22.9.2010, 13:00)
Из какой это области?
матрицы, вычисление определителя по теореме Лапласа
Автор: venja 22.9.2010, 14:47
Теорема ЛАПЛАСА. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения
Так и берите любую строку (н-р, первую) и действуйте.
Автор: _Astra__S 22.9.2010, 14:51
Цитата(venja @ 22.9.2010, 14:47)
Теорема ЛАПЛАСА. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения
Так и берите любую строку (н-р, первую) и действуйте.
Прошу прощения, а что такое "алгебраические дополнения"?
Автор: tig81 22.9.2010, 15:28
Цитата(venja @ 22.9.2010, 17:47)
Теорема ЛАПЛАСА. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения
Это ее частный случай.
Цитата(_Astra__S @ 22.9.2010, 17:51)
Прошу прощения, а что такое "алгебраические дополнения"?
Открывайте учебник, конспект, смотрите http://www.google.com.ua/search?q=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%BB%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5+%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox
Автор: _Astra__S 22.9.2010, 17:05
Цитата(tig81 @ 22.9.2010, 15:28)
Это ее частный случай.
Открывайте учебник, конспект, смотрите http://www.google.com.ua/search?q=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%BB%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5+%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox
если матрица третьего порядка - то это просто, а вот как вычислить определитель четвертого порядка треугольной матрицы мне непонятно. как из 4 порядка сделать третий? как образуются эти степени?
извините за тупость, но в нашей группе этого никто не понял...
Автор: tig81 22.9.2010, 17:11
Цитата(_Astra__S @ 22.9.2010, 20:05)
если матрица третьего порядка - то это просто,
Что именно это?
Цитата
а вот как вычислить определитель четвертого порядка треугольной матрицы мне непонятно.
Посмотреть http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0 или любой источник, где есть свойства определителей.
Цитата
как из 4 порядка сделать третий?
Разложить по строке или столбцу. Но это частный случай теоремы Лапласа. Т.к. по этой теореме можно выбирать и больше строк/столбцов.
Цитата
как образуются эти степени?
Какие? Если в алгебраических дополнениях, то сумма номера строки и номера столбца.
Посмотрите http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/uteshev/algebra2004/alg0407.pdf пример на стр. 237.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)