Я посмотрела подобные задачи, старалась решить по алгоритму. Но остановилась и не знаю, что делать дальше. Помогите, пожалуйста.

Расписать котангенс через синус и косинус, а затем замена sinx=t.

Может так? Что делать дальше? По алгоритму сказано, что нужно подставить в уравнение (1) и выразить u(x).

Почему v=х?
не знаю, что у вас есть уравнение (1), но подставлять надо в u'v=1/sinx

Я двигаюсь в верном направлении? Как теперь найти частное решение?

v=t, а t=..., тогда v=...
u=-ctgx+C
y=sinx*(-ctgx+C)=...

Используйте начальное условие y(п/2)=0.

Дорешала...

Так С чему равно?

С=0, получается?

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Спасибо Вам большое!

На здоровье!

Всем огромное спасибо. Данное рассуждение помогло сдать мне экзамен. Спасибо.

Подскажите пожалуйста, а вот выражение du/v=1/t*dt Откуда взялось. Я никак учителю объяснить не смог(

Где именно?
Скорее всего, разделили переменные

Я в файле красной меткой пометил.

лучше бы картинку прикрепили, ну дал ладно.
В интеграле, стоящем в правой части, была сделана замена sinx=t

Я своему учителю сказал что была произведена замена sinx=t, что в этом случае у меня будет выражение dv/v=1/sinx. А он противостоял, и сказал, что выражение dv/v=1/t*dt это выдумка.

мне сложно сказать, чем аргументировался ваш преподаватель, но если вы сказали именно так, то у вас сделано все верно, возможно надо было более подробно расписать действия.

А как их расписать. Вы поможете?