Здравствуйте!
Решая задачу о потоке векторного поля, у меня не получаеться совпадение результатов при нахождении потока через основание пирамиды,принадлежащее данной плоскости и через полную поверхность.
Может не правильно составила выражение через интегралы?
Даны векторное поле F=(x+7z)k и плоскость,которая совместно с координатными плоскостями образует эту пирамиду 2x+y+z-4=0
Составила выражение для потока
Через основание пирамиды: интеграл(от 0 до 4)интеграл(от 0 до (4-y)/2)(28-13x-7y)dx
Через полную поверхность:интеграл(от 0 до 4)интеграл(от 0 до (4-y)/2)dxинтеграл(от0 до 4-2x-y)dz

Потом я дивергенцию div F = 3x^2 + 3y^2 + 1 домножаю на тройной интеграл (dxdydz), перехожу в цилиндрическую систему координат (x = r*cos fi, y = r*sin fi, z=z). В результае получается, что K = (3*r^2 + 1) интеграл от 0 до 2*pi (d pi), интеграл от 0 до 1 (r dr), интеграл от 0 до r^2 (dz). Считая интегралы получаю ответ pi/2, а в выражении 3*r^2 + 1 перед интегралами принимаю r =1. Скажите правильно я всё делаю или нет?