Здравствуйте!
Решая задачу о потоке векторного поля, у меня не получаеться совпадение результатов при нахождении потока через основание пирамиды,принадлежащее данной плоскости и через полную поверхность.
Может не правильно составила выражение через интегралы?
Даны векторное поле F=(x+7z)k и плоскость,которая совместно с координатными плоскостями образует эту пирамиду 2x+y+z-4=0
Составила выражение для потока
Через основание пирамиды: интеграл(от 0 до 4)интеграл(от 0 до (4-y)/2)(28-13x-7y)dx
Через полную поверхность:интеграл(от 0 до 4)интеграл(от 0 до (4-y)/2)dxинтеграл(от0 до 4-2x-y)dz

Здраствуйте. У меня возникла проблема с решением задачи и определением потока векторного поля. Если можете, помогите пожалуйста.

Условие : F = x^3*i + y^3*j + z*k , S - замкнутая поверхность, состоящая из : z = x^2 + y^2 и z^2 = x^2 + y^2 , n - внешняя нормаль к S.

Я так понял, что S состоит из эллиптического параболоида (x^2 + y^2 = z) и конуса второго порядка (x^2 + y^2 - z^2 =0).
Поток векторного поля определяется по формуле : K = Двойной интеграл по S (P dydz + Q dxdz + R dxdy )
В нашем случае P = x^3 , Q = y^3 , R = z

K1 = Двойной интеграл по S (x^3 dydz) = x^3 Интеграл (dy) Интеграл (dz)
K2 = Двойной интеграл по S (y^3 dxdz) = y^3 Интеграл (dx) Интеграл (dz)
K3 = Двойной интеграл по S (z dxdy) = z Интеграл (dx) Интеграл (dy)
K = K1+K2+K3
А вот какие пределы поставить в выражения для K1, K2 и K3 ?