Срочно проверьте, пожалуйста!-, Абсолютная и условная сходимсть |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Срочно проверьте, пожалуйста!-, Абсолютная и условная сходимсть |
elkholop |
5.9.2010, 6:08
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 2.9.2010 Город: Орск Учебное заведение: ТУСУР Вы: другое |
Т.к. знаки членов ряда (-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)чередуются, а их модули монотонно убывая стремятся к нулю, то данный ряд сходится
Т.к. |(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)|=(2n+3)/n(n+1) , а ряд (2n+3)/n(n+1) сходится, то ряд (-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)сходится абсолютно. Правильно!? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
граф Монте-Кристо |
5.9.2010, 7:03
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Т.к. |(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)|=(2n+3)/n(n+1) , а ряд (2n+3)/n(n+1) сходится, то ряд (-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)сходится абсолютно. Правильно!? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нет. Почему ряд (2n+3)/n(n+1) сходится? |
elkholop |
5.9.2010, 7:08
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 2.9.2010 Город: Орск Учебное заведение: ТУСУР Вы: другое |
понимаю что расходится, но почему? его предел равен нулю же
|
граф Монте-Кристо |
5.9.2010, 7:14
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
И что? Из этого не следует, что ряд сходится. Сравните с гармоническим рядом 1/n.
|
elkholop |
5.9.2010, 7:15
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 2.9.2010 Город: Орск Учебное заведение: ТУСУР Вы: другое |
lim при n к бесконечности)?
|
elkholop |
5.9.2010, 7:30
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 2.9.2010 Город: Орск Учебное заведение: ТУСУР Вы: другое |
я думаю что сравнивать надо с рядом 1/n^2, а он сходится
|
elkholop |
5.9.2010, 7:43
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 2.9.2010 Город: Орск Учебное заведение: ТУСУР Вы: другое |
разобралась, спасибо
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 3:11 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru