Учусь уже на последнем курсе технического университета (но не математический уклон, скорее физический), эту задачу пытаемся и не можем решить уже несколько месяцев (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Преподаватели могут предложить задачу студентам, она довольно интересна и имеет практическое значение.

Условие:
Есть две одинаковых окружности радиусом R;
эти окружности накладывают друг на друга (см. вложение-картинку).

Задача:
Найти такое расстояние между центрами окружностей X,
при котором площади S будут равны (S1=S2=S3).

Примечания:
Так как окружности одинаковые, то требуется буквенное решение задачи,
т.е. ответом будет уравнение вида X=f( R ).

Желательно привести полное решение, очень интересно каков все-таки результат (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Пытались решить исходя из школьных формул (площадь сектора, ромба и т.д.), через интегралы (но было неясно какие пределы интегрирования), с помощью построений. Пока решение не найдено, но известно что искомое X лежит в пределах от 80/100 до 81/100 от радиуса.

Показывайте.

Выше сказано, что Х - это расстояние, не поняла, откуда градусы?!