Верно ли, что ряд (x/n)Ln(x/n) сходится равномерно по признаку Вейерштрасса? и можно ли как-то показать равномерную сходимость этого ряда по Коши?

А вы сами как думаете?

Я то думаю что верно, но было бы интересно узнать правильно ли я думаю)

на каких фактах обосновывается ваш ответ? Вы ж не тесты разгадываете, где два ответа. А отвечаете на вопрос. Так вот: почему вы считаете, что верно?

т.к. есть сходящаяся мажоранта 1/n^3

По-моему, ряд вообще расходится при всех положительных х, так как его члены по модулю больше x/n