IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

3 страниц V  1 2 3 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> запутался в формулах. тема- сравнения.
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 10:40
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



здравствуйте,у меня проблема с формулами при решении задач,помогите пожалйста разобраться!
задача такая-
4х=6(8)
надо найти количество решений и сами решения!
решений вроде бы 4,так как НОД(4 и 8) = 4
потом есть формула общая Хn= Xo + K* (n/d) вроде бы такая, так вот, я не знаю как найти Хо в этой задачи,да и вообще. и немогу найти формулу!
помогите пожалуйста,буду очень благодарен!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 11:15
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 13:40) *

здравствуйте,у меня проблема с формулами при решении задач,помогите пожалйста разобраться!
задача такая-
4х=6(8)
надо найти количество решений и сами решения!
решений вроде бы 4,так как НОД(4 и 8) = 4

А где проверка, что сравнение разрешимо?


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 11:35
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



а как проверять?

то есть делится ли b(т.е 6) на НОД(т.е. 2)?
да,делится, то есть сравнимы!
а как найти Хо?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 11:47
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 14:35) *

а как проверять?
то есть делится ли b(т.е 6) на НОД(т.е. 2)?

А чего НОД уже 2 равен? Выше был 4?!
Цитата
да,делится, то есть сравнимы!

Не сравнимы, а тогда сравнение имеет решение.
Цитата
а как найти Хо?

Пока еще рано его находить. Надо вначале выяснить вопрос разрешимости.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 11:52
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



ой,ошибся, НОД -4.
имеет решение,понял.
а как его выяснить?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 12:13
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 14:52) *

ой,ошибся, НОД -4.

так.
Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 14:35) *

то есть делится ли b(т.е 6) на НОД(т.е. 2)?

Цитата
имеет решение,понял.

Все еще имеет решение? 6 делится на НОД(4; 8)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 12:17
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



тьфу блин,значит нет решений! понял,то есть это конец решения,да?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 12:20
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



да, сравнение решений не имеет.

А если бы было так: 4х=12(mod 8)? Что тогда? Как в этом случае?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 12:23
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



тогда сравнение имеет решение!их будет 4!
а как все таки найти Хо?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 12:29
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 15:23) *

тогда сравнение имеет решение!их будет 4!

Верно
Цитата
а как все таки найти Хо?

Теперь сокращайте а, b и m на d=НОД(а, m). Получаете сравнение, которое легко решаете, т.е. получаете примерно следующее:
х=х1(m/d), тогда решение исходного сравнения
х=х1(m)
х=х1+m/d(m)
х=х1+2m/d(m)
х=х1+3m/d(m)

Пробуйте, пишите, что получилось.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 12:51
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



сократили на 4,получилось сравнение Х= 3(2)
d= 1

откуда взять х1?


х1 равно 3?правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 12:54
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 15:51) *

откуда взять х1?

Цитата
х=х1(m/d), тогда решение исходного сравнения
х=х1(m)
х=х1+m/d(m)
х=х1+2m/d(m)
х=х1+3m/d(m)

Перепишем так:
х=х0(m/d), тогда решение исходного сравнения
х=х0(m)
х=х0+m/d(m)
х=х0+2m/d(m)
х=х0+3m/d(m)
Цитата
х1 равно 3?правильно?

Да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 12:59
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



тогда первое будет = 3
второе= 3+2= 5
третье=3 +4=7
четвертое=3 +6=9
так?

результат сокращенного и будет результатом изначального?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 13:02
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 15:59) *

тогда первое будет = 3
второе= 3+2= 5
третье=3 +4=7
четвертое=3 +6=9
так?

да
Цитата
результат сокращенного и будет результатом изначального?

Т.е.? Решение, это то что выше написано, как раз 4 штуки.

П.С. Сделайте проверку и убедитесь, что все сделано правильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 13:06
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



а как проверять?просто подставить вместо х значения?в изначальное или в полученное после сокращения на НОД?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 13:07
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 16:06) *

а как проверять?просто подставить вместо х значения?

да
Цитата
в изначальное

сюда
Затем вспомните какие числа называются сравнимыми по определенному модулю.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 13:09
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



допустим мы подставляем 3 в это сравнение
х= 3(2)
не подходит!
а если подставим в это
4х=12(8) - тоже не подходит!
то есть 4х должно при делении на 8 давать остаток 12?или как?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 13:12
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 16:09) *

допустим мы подставляем 3 в это сравнение
х= 3(2)
не подходит!

не сюда подставлять, а в заданное сравнение
Цитата
а если подставим в это
4х=12(8) - тоже не подходит!

Почему?
Цитата
то есть 4х должно при делении на 8 давать остаток 12?или как?

Или: два числа сравнимы по модулю, если разность этих чисел делится на модуль.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Egorka47
сообщение 3.7.2010, 13:12
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 3.7.2010
Город: Ростов на Дону
Учебное заведение: ДГТУ



а,все,понял!8 должно делится на(4х - 12)?
то есть 8 должно делится на 0???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.7.2010, 13:13
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Egorka47 @ 3.7.2010, 16:12) *

а,все,понял!8 должно делится на(4х - 12)?
то есть 8 должно делится на 0???

Наоборот, 4х-12 должно делиться на 8. Можно так.
Можно через остаток.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

3 страниц V  1 2 3 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:04

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru