Функция задана неявно (z-x)^2*(y+z)=(корень из)(y+2*z-x)
Найти d^2z/dx^2
я нашел df=d/dx+d/dy+d/dz=
(4*x^3*y^2+8*x^3*y*z+4*x^3*z^2-12*x^2*y^2*z-24*x^2*y*z^2-12*x^2*z^3+12*x*y^2*z^2+24*x*y*z^3+12*x*z^4-4*y^2*z^3-8*y*z^4-4*z^5+1)dx
+(2*x^4*z+2*y*x^4-8*x^3*z^2-8*y*x^3*z+12*x^2*z^3+12*y*x^2*z^2-8*x*z^4-8*y*x*z^3+2*z^5+2*y*z^4-1)dy
+(2*x^4*y+2*x^4*z-4*x^3*y^2-16*x^3*y*z-12*x^3*z^2+12*x^2*y^2*z+36*x^2*y*z^2+24*x^2*z^3-12*x*y^2*z^2-32*x*y*z^3-20*x*z^4+4*y^2*z^3+10*y*z^4+6*z^5-2)dz
Это правильно?
Вопрос как найти d^2z/dx^2
И я не понимаю у меня же функция f(x,y,z), а не z(,,,,,)

А что у вас за функция f? z=z(x,y)

я так понял мы дифференцируем по x y z от функции
если я чет не так понял можете поправить меня....

Какую функцию вы дифференцируете по этим переменным? Где записано выражение для функции f?

Это не поняла зачем? Посмотрите как находить первую производную функции, заданной неявно (есть, например, во втором томе Рябушко)

У Вас есть уравнение f(x,y,z) = 0, которое описывает неявную зависимость z от х и у. Как, например, уравнение сферы - x^2 + y^2 + z^2 = R^2 - в нём можно рассматривать z как функцию z(x,y). Вам теперь нужно взять первый и второй дифференциалы от f, но не забыть при этом, что z - сложная функция, и дифференциал от неё брать тоже как от сложной функции.

вот в этой функции я нахожу частные производные по x y z -> (z-x)^2*(y+z)=(корень из)(y+2*z-x)

Это не функция, в выражении функции не может быть знака равенства. Скачайте второй том Рябушко и посмотрите как надо записать правильно.

Ну тогда обычно пишется так z=(z-x)^2*(y+z)-(корень из)(y+2*z-x)?
но у нас же есть уже z в уравнении

раз уже есть, значит надо написать f, т.е. f=(z-x)^2*(y+z)-sqrt(y+2*z-x)
Так, как теперь найти dz/dx (d круглые)?

да круглые, я просто еще параллельно сверяюсь с mathcadом

Не спорю

Что именно вы сверяете?

На мой вопросы вы не ответили.