IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Нахождение группы автоморфизмов
Fiery bars
сообщение 6.6.2010, 16:11
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 6.6.2010
Город: Мурманск
Учебное заведение: МГТУ
Вы: студент



A: ({0,...9},*,7);
x*y= последняя цифра xy;
найти Aut A.

В системе выделена одна константа - цифра 7. Любой автоморфизм должен оставлять ее на месте.
Что касается самой операции, то такая штука называется полугруппой (операция, очевидно, ассоциативная) правых нулей. Любая перестановка сохраняет эту операцию.
Символ Aut(A) обозначает, группу автоморфизмов. И она состоит из всех перестановок, оставляющих на месте один элемент 7.
Кто может помочь найти эту группу?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Nikgamer
сообщение 13.6.2010, 5:33
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 22.4.2010
Город: Novosibirsk



Я думаю, что это просто группа, которая оставляет на месте константный символ 7. И все. То есть группа S8 (группа подстановок из 8-ми эл-тов)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Fiery bars
сообщение 15.6.2010, 22:55
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 6.6.2010
Город: Мурманск
Учебное заведение: МГТУ
Вы: студент



Интересно.... Спасибо огромное! =)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 16:17

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru