Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый вектор х двухмерного линейного пространства в вектор у по следующему алгоритму: симметричное отображение относительно прямой х1=0, а затем симметричное отображение относительно начала координат.
Подскажите, пожалуйста, с чего начать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Не понятно(( Перечитала 12 источников и нигде нет пошагового алгоритма... Почему переводим базис (1,0) в (-1,0), а не (а,в) в (-а,в) для симметричного отображения относительно прямой х1=0
А затем (-а, в) в (а, -в)? Мне, чисто интуитивно, видится такое решение. А как оформить матрицу линейного преобразования не могу понять(((

У вас пространство двухмерное, значит базисных векторов должно быть два. В качества базиса проще всего брать канонический, т.е. е1=(1; 0), е2=(0; 1)

Нарисуйте в плоскости х1Ох2 вектор е1 (координаты его указаны выше) и отобразите его симметрично относительно оси х1. Посмотрите, как изменяться его координаты.

(a; b ) - не образует базис двумерного пространства.

Это что?

Ну надо вспомнить, что называется матрицей линейного оператора.

У меня вот, что получилось: 1) отображение относительно х1:е1=(1,0) переходит в e1'=(-1,0)
е2=(0,1) в e2'=(0,1)
2) отображение относительно начала координат:е1'=(-1,0) в e1'=(1,0) e2'=(0,1) в e2''=(0,-1) , так?
Тогда матрица перехода
1 0
0 -1

Хм... а почему так? Распишите подробнее.

Матрица линейного оператора.

Вы предложили "Нарисуйте в плоскости х1Ох2 вектор е1 (координаты его указаны выше) и отобразите его симметрично относительно оси х1. Посмотрите, как изменяться его координаты."
Я нарисовала 2 вектора: (1,0) и (0,1) и отобразила сначала симметрично х1, а затем полученный вектор относительно начала координат (как того требует задание). А что Вас смущает?

я что-то отображала, но у меня не такие векторы получились. Прикрепите рисунок со всеми выполненными операциями. Вектор е1 лежит у вас на какой оси?