Теорема Коши о вычетах |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Теорема Коши о вычетах |
Lutik |
18.4.2010, 9:12
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Здравствуйте, помогите пожалуйста с теоремой Коши о вычетах.
Я не уверен что правильно нашёл res f(i) |
tig81 |
18.4.2010, 10:50
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
7 строка - непонятен вывод. Т.е. точка z=i - это какая особая точка? И не ясно, как находили вычет. Почему 1/(z-i)^2=1/z^2.
|
Lutik |
18.4.2010, 10:58
Сообщение
#3
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
z=i - полюс второго порядка (внутри контура)
Получается тогда 1/(z-i)^2 =1 |
tig81 |
18.4.2010, 11:06
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Lutik |
18.4.2010, 11:21
Сообщение
#5
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
res f(i) = C(-1)=1/(2-1)! lim(d/dz) (z->i) [((z-i)^2) * 1/(z-i)^2] = 1/1! lim (d/dz) так?
|
tig81 |
18.4.2010, 11:25
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
res f(i) = C(-1)=1/(2-1)! lim(d/dz) (z->i) [((z-i)^2) * 1/(z-i)^2] = 1/1! lim (d/dz) так? Что-то похоже, но трудно разобраться, все ли верно. В общем, формула (1.65) |
Lutik |
18.4.2010, 11:30
Сообщение
#7
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Вот что получилось
|
tig81 |
18.4.2010, 11:35
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
d/dz от какой функции?
|
Lutik |
18.4.2010, 11:36
Сообщение
#9
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
(z-i)^2 *(1/(z-i)^2) сократилось и получился 1
|
tig81 |
18.4.2010, 11:38
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Lutik |
18.4.2010, 11:39
Сообщение
#11
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
тогда получаем 1'= 0 и 2*Pi*i*0 = 0
|
tig81 |
18.4.2010, 11:40
Сообщение
#12
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вроде как да.
А ответы есть? |
Lutik |
18.4.2010, 11:42
Сообщение
#13
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
ответов нету. Спасибо большое за помощь!
|
tig81 |
18.4.2010, 11:44
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Да пожалуйста конечно... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.3.2024, 11:40 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru