Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Теорема Коши о вычетах > ТФКП и операционное исчисление
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > ТФКП и операционное исчисление
Lutik
Здравствуйте, помогите пожалуйста с теоремой Коши о вычетах.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Я не уверен что правильно нашёл res f(i)
tig81
7 строка - непонятен вывод. Т.е. точка z=i - это какая особая точка? И не ясно, как находили вычет. Почему 1/(z-i)^2=1/z^2.
Lutik
z=i - полюс второго порядка (внутри контура)
Получается тогда 1/(z-i)^2 =1
tig81
Цитата(Lutik @ 18.4.2010, 13:58) *

z=i - полюс второго порядка (внутри контура)

так
Цитата
Получается тогда 1/(z-i)^2 =1

Как находится вычет для кратного полюса?
Lutik
res f(i) = C(-1)=1/(2-1)! lim(d/dz) (z->i) [((z-i)^2) * 1/(z-i)^2] = 1/1! lim (d/dz) так?
tig81
Цитата(Lutik @ 18.4.2010, 14:21) *

res f(i) = C(-1)=1/(2-1)! lim(d/dz) (z->i) [((z-i)^2) * 1/(z-i)^2] = 1/1! lim (d/dz) так?

Что-то похоже, но трудно разобраться, все ли верно. В общем, формула (1.65)
Lutik
Вот что получилось Нажмите для просмотра прикрепленного файла
tig81
d/dz от какой функции?
Lutik
(z-i)^2 *(1/(z-i)^2) сократилось и получился 1
tig81
Цитата(Lutik @ 18.4.2010, 14:36) *

(z-i)^2 *(1/(z-i)^2) сократилось и получился 1

ну да, т.е. там должно быть d/dz(1), т.е. (1)'.

Lutik
тогда получаем 1'= 0 и 2*Pi*i*0 = 0
tig81
Вроде как да.
А ответы есть?
Lutik
ответов нету. Спасибо большое за помощь!
tig81
Да пожалуйста конечно... smile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.