 Вычислить несобственный интеграл или доказать их расходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Стасян |
 17.4.2010, 11:51
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент  |
Вот такой интеграл. Даже не знаю с чего начать...
Интеграл.bmp ( 14.31 килобайт )
Кол-во скачиваний: 1010 |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| граф Монте-Кристо |
17.4.2010, 11:54
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Замена ln(x) = t.
|
|
|
|
| Стасян |
17.4.2010, 13:05
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Хорошо попробую
|
|
|
|
| Стасян |
17.4.2010, 13:56
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Вот что получилось. Как дальше делать?
 |
|
|
|
| tig81 |
17.4.2010, 15:12
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
1. После подстановки не пересчитали пределы интегрирования.
2. В знаменателе x^2? 3. Как после подстановки получили в знаменателе t^2? 4. А если сравнить подынтегральную функцию с функцией 1/x^3? |
|
|
|
| Стасян |
17.4.2010, 15:46
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
1) Не пересчитаны потому что после замены я снова вернулся к исходной переменной "Х" 2) Я перепутал. В знаменателе х*LN^2(x), изза этого получается. Смотрите мое первое сообщение. 3) Что значит сравнить ? Я не знаю как это
|
|
|
|
| tig81 |
17.4.2010, 15:54
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Стасян @ 17.4.2010, 18:46)  1) Не пересчитаны потому что после замены я снова вернулся к исходной переменной "Х" как это? Цитата 2) Я перепутал. В знаменателе х*LN^2(x), изза этого получается. Смотрите мое первое сообщение. Теперь понятнее. Подставляйте пределы интегрирования и находите предел. Кстати, предел относительно какой переменной и к чему она стремиться? Цитата 3) Что значит сравнить ? Я не знаю как это Посмотрите признак сравнения для несобственных интегралов. |
|
|
|
| Стасян |
17.4.2010, 16:10
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Если пересчитать пределы то получается так t= LN(-1/e). Я не могу его посчитать. А можно минус за знак логарифма вынести? И я не знаю какая будет переменная и к чему она будет стремиться? Можете решение показать?
|
|
|
|
| tig81 |
17.4.2010, 19:48
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Стасян @ 17.4.2010, 19:10) Если пересчитать пределы то получается так t= LN(-1/e). Хм... там точно минус есть? Цитата Я не могу его посчитать. Комплексное число получается. Ну или, логарифм существует лишь для положительных х. Цитата А можно минус за знак логарифма вынести? Нет. Цитата И я не знаю какая будет переменная и к чему она будет стремиться? в какой точке (пределы интегрирования) ваша функция неопределенна? |
|
|
|
| Стасян |
17.4.2010, 20:53
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
пределы такие от 0 до -1/е
|
|
|
|
| tig81 |
17.4.2010, 21:03
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Стасян @ 17.4.2010, 23:53) пределы такие от 0 до -1/е Хм... Надо подумать. Ответ комплексный получается. |
|
|
|
| Стасян |
19.4.2010, 15:17
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Ну так что? Вы не пытались больше?
|
|
|
|
| tig81 |
19.4.2010, 15:23
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Честно говоря нет. А уточните на всякий случай условие.
|
|
|
|
| Стасян |
19.4.2010, 15:26
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
|
|
|
|
| tig81 |
19.4.2010, 18:31
Сообщение
#15
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Стасян @ 19.4.2010, 18:26) Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. Нет, здесь все понятно, сам интеграл, а особенно его верхний предел. |
|
|
|
| Стасян |
19.4.2010, 19:40
Сообщение
#16
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
 |
|
|
|
| Dimka |
19.4.2010, 19:48
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Верхний предел не входит в область определения логарифма. Скорее всего вернхний предел 1/e
|
|
|
|
| Стасян |
19.4.2010, 20:23
Сообщение
#18
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Если так то мне теперь вместо нуля надо взять переменную взять? И эта переменная должна стремиться к нулю?
|
|
|
|
| tig81 |
20.4.2010, 12:42
Сообщение
#19
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ну...можно и так сказать.
|
|
|
|
| Стасян |
20.4.2010, 19:23
Сообщение
#20
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 72 Регистрация: 13.4.2010 Город: Самара Учебное заведение: СамГТУ Вы: студент |
Что дальше? Lim(при A стремящ к 0)(1-1/lnA)=??? Чему равен логарифм нуля?
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:59 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru