Версия для печати темы

Автор: Стасян 17.4.2010, 11:51

Вот такой интеграл. Даже не знаю с чего начать...  Интеграл.bmp ( 14.31 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1010

Автор: граф Монте-Кристо 17.4.2010, 11:54

Замена ln(x) = t.

Автор: Стасян 17.4.2010, 13:05

Хорошо попробую

Автор: Стасян 17.4.2010, 13:56

Вот что получилось. Как дальше делать?

Автор: tig81 17.4.2010, 15:12

1. После подстановки не пересчитали пределы интегрирования.
2. В знаменателе x^2?
3. Как после подстановки получили в знаменателе t^2?
4. А если сравнить подынтегральную функцию с функцией 1/x^3?

Автор: Стасян 17.4.2010, 15:46

1) Не пересчитаны потому что после замены я снова вернулся к исходной переменной "Х" 2) Я перепутал. В знаменателе х*LN^2(x), изза этого получается. Смотрите мое первое сообщение. 3) Что значит сравнить ? Я не знаю как это

Автор: tig81 17.4.2010, 15:54

как это?

Теперь понятнее.
Подставляйте пределы интегрирования и находите предел. Кстати, предел относительно какой переменной и к чему она стремиться?

Посмотрите признак сравнения для несобственных интегралов.

Автор: Стасян 17.4.2010, 16:10

Если пересчитать пределы то получается так t= LN(-1/e). Я не могу его посчитать. А можно минус за знак логарифма вынести? И я не знаю какая будет переменная и к чему она будет стремиться? Можете решение показать?

Автор: tig81 17.4.2010, 19:48

Хм... там точно минус есть?

Комплексное число получается. Ну или, логарифм существует лишь для положительных х.

Нет.

в какой точке (пределы интегрирования) ваша функция неопределенна?

Автор: Стасян 17.4.2010, 20:53

пределы такие от 0 до -1/е

Автор: tig81 17.4.2010, 21:03

Хм... Надо подумать. Ответ комплексный получается.

Автор: Стасян 19.4.2010, 15:17

Ну так что? Вы не пытались больше?

Автор: tig81 19.4.2010, 15:23

Честно говоря нет. А уточните на всякий случай условие.

Автор: Стасян 19.4.2010, 15:26

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Автор: tig81 19.4.2010, 18:31

Нет, здесь все понятно, сам интеграл, а особенно его верхний предел.

Автор: Стасян 19.4.2010, 19:40

Автор: Dimka 19.4.2010, 19:48

Верхний предел не входит в область определения логарифма. Скорее всего вернхний предел 1/e

Автор: Стасян 19.4.2010, 20:23

Если так то мне теперь вместо нуля надо взять переменную взять? И эта переменная должна стремиться к нулю?

Автор: tig81 20.4.2010, 12:42

Ну...можно и так сказать.

Автор: Стасян 20.4.2010, 19:23

Что дальше? Lim(при A стремящ к 0)(1-1/lnA)=??? Чему равен логарифм нуля?

Автор: tig81 20.4.2010, 19:44

покажите решение.

Вспомните график логарифма: -00.

Автор: Стасян 20.4.2010, 19:51

Значит ответ будет 1? Интеграл сходится?

Автор: tig81 20.4.2010, 19:59

Автор: Стасян 20.4.2010, 20:38

Этот смайл означает согласие?

Автор: tig81 20.4.2010, 20:42