В каких точках касательная к кривой Х2+Y2-2X+4Y-4=0 перпендикулярна оси абсцисс?


У меня получилось эту задачу решить только графически, т.к это окружность с радиусом 3, ответы (-2:-2) и (4:-2). Касательные получились х=-2и Х=4. Но нужно решаеть ее с помощью производной. взял производую от кривой У(произ)=- (1+х)/у. Что дальше делать, как решать не знаю, подскажите , пожалуйста????

Т.е производную приравнять нулю. (1-х)/(у+2)=о ..Или нужно, наверное, эту производную перевернуть и взять с обратным знаком -(у+2)/(1-х)=0 отсюда получиться у=-2. И если подствить у=-2 в уравнение кривой, то х1=-2, а х2=4. Так?

Идея верна. Вроде и точки получились такие же, как и графически.