Здраствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу.
Вычислить объем тела, ограниченных поверхностями:
x^2 + y^2 = 9; y + z = 3; z = 0.

Уравнение x^2 + y^2 = 9 - уравнение цилинда радиусом sqrt(9) = 3, идущего вдоль оси z.
Уравнение z = 0. Плоскость - проходящая через центр числовой оси перпендикулярно оси z.
Уравнение y + z = 3. Как определить как проходит эта плоскость?

Как определить границы поверхности.
После определения необходимо наверное определить функцию изменения площади поверхности в зависимости от границ и проинтегрировать ее.

Извините за немного сумбурную постановку задачи.

В чём проблема?!
По z от z=0 до z=3-y, а проецируется на хОу в круг x^2+y^2=<9

По моему плоскость y + z = 3 "режет" цилиндр x^2 + y^2 = 9 наискосок. Она (плоскость) "входит" в цилиндр в точке
(x = 3; y = 3; z = 0) и "выходит" из цилиндра в точке
(x = -3; y = -3; z = 6). И проекция на ось xOy не всегда является кругом.

Не всегда, но в задании уж так совпало.

По мере продвижения вверх вдоль оси z площадь сечения принимает значение от площади полного круга до точки. "Промежуточные" значения можно рассматривать как площадь сегмента. Можно ли вычислить площадь сегмента, зная "толщину" сегмента? Затем, проинтегрировав ф-цию расчета площади сегмента, получить объем.

Вы какую тему проходите сейчас?!
Вы хотите найти объём методом сечений?

Нахождение объема тела по функции площади сечения.
(Необходимо определить функцию которая вычисляет площадь сечения в зависимости от текущей координаты и проинтегрировать по границам координат)