Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: (x+1)y'+y=x^3 + x^2 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Iona
(x+1)y'+y=x^3 + x^2
После преобразования получается: dy/y + dx/(x+1) = x^2dx/y
Никак не могу понять что с y в последней дроби делать sad.gif
Можно так: dy = x^2(x+1)dx - ydx

Подскажите, пожалуйста... либо метод, либо ссылочку на нечто похожее, если есть blush.gif
граф Монте-Кристо
После деления обеих частей уравнения на (х+1) получается стандартное линейное неоднородное ДУ первого порядка. Решать можно, например, заменой y=uv.
Iona
Спасибо) Ночь на дворе... зависаю)
Iona
Проверьте, пожалуйста... этот и еще 2, если не сложно blush.gif

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Alexdemath
Цитата(Iona @ 8.1.2010, 19:38) *

(x+1)y'+y=x^3 + x^2
После преобразования получается: dy/y + dx/(x+1) = x^2dx/y
Никак не могу понять что с y в последней дроби делать sad.gif
Можно так: dy = x^2(x+1)dx - ydx

Подскажите, пожалуйста... либо метод, либо ссылочку на нечто похожее, если есть blush.gif


Iona, левая часть очевидна (x+1)y'+y=((x+1)y)'

((x+1)y)' = x^3 + x^2 => (x+1)y = x^4/4 + x^3/3 + C <=> y = x^4/(4(x+1)) + x^3/(3(x+1)) + C/(x+1).
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.