эм...
задачка такая

lim x->бесконенчности (tg пx/2x+1)^1/x


ну можно синус / косинус
с синусом вроде все впорядке (sin п/2 )^1/x = 1 в степени 0 =1
а вот с косинусом беда (((помогите разложить его по лопиталю а то непонятно как то((