WhoLee
Сообщение
#46295 2.12.2009, 12:58
Первый ряд:
∞
∑ =ln(n)/n^(2/3), lim Un (n->∞)=0, получаем, используя правило Лопиталя.
n=1
А вот дальше я не могу понять, какой из признаков использовать. Сравнения - с чем сравнивать? Интегральный - вряд ли, радикальный Коши - тоже не подходит, Даламбера - точно не подходит.
Dimka
Сообщение
#46300 2.12.2009, 14:08
Правило Лопиталя здесь нипричем. Воспользуйтесь интегральным признаком. Расходится.
WhoLee
Сообщение
#46332 2.12.2009, 17:36
Правило Лопиталя использовал для того, чтобы предел найти. А дальше я придумал, как сделать проще сравнением.
Если сравнивать ln(n)/n^2/3 и 1/n^2/3, то первое будет больше, начиная с n=3, т.е. n>2. А так как 1/n^2/3 расходится, то и ln(n)/n^2/3 будет расходиться
Dimka
Сообщение
#46370 2.12.2009, 19:23
У Вас n начинается с 1, а не с 3. Возьмите несобственный интеграл (по частям) и увидите, что ряд расходится.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.