Первый ряд:
∞
∑ =ln(n)/n^(2/3), lim Un (n->∞)=0, получаем, используя правило Лопиталя.
n=1
А вот дальше я не могу понять, какой из признаков использовать. Сравнения - с чем сравнивать? Интегральный - вряд ли, радикальный Коши - тоже не подходит, Даламбера - точно не подходит.