Правило Лопиталя использовал для того, чтобы предел найти. А дальше я придумал, как сделать проще сравнением.
Если сравнивать ln(n)/n^2/3 и 1/n^2/3, то первое будет больше, начиная с n=3, т.е. n>2. А так как 1/n^2/3 расходится, то и ln(n)/n^2/3 будет расходиться