В ящике имеется по одинаковому числу деталей, изготовленных заводами №1 и №2. Найти вероятность того, что среди 5 наудау отобранных деталей изготовлены заводом №1 менее двух деталей.

Решение:
р = Р(0;5)+Р(1;5) = С(0;5)*(1/2)^0*(1/2)^5+С(1;5)*(1/2)^1*(1/2)^4 = 1/32+5/32 = 0,1875

Верно.

Спасибо! Я просто была не уверена, что вероятность вытаскивания детали с завода №1 равна 1/2.

Верно, если деталей ОЧЕНЬ много. Иначе схема Бернулли не работает.

Получил ответ в случае по n деталей каждого вида в ящике.
Надо бы перейти к пределу при n стремится к infty. При этом использовать Стирлинга. Должно получиться то, что выше.

Поскольку объём ящика не дан, подразумевается бесконечный объём, или настолько большой, что от выбора одной детали вероятность не меняется. А к пределу в гипергеометрическом распределении при стремлении объёма ящика к +оо с сохранением долей белых/чёрных шаров уже давно перешли. Называется "биномиальное приближение для гипергеометрического распределения".

Спасибо. Так я и подозревал.