Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Исследовать ряд на сходимость > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
foRmAt
Здравствуйте,помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость,не знаю с чего начать.
KaLLa4
Точно не знаю, но по моему тут нужно воспользоваться интегральным Признаком Коши.

то есть в конце преобразований предела получится что a/b при условии ,что b>a следовательно предел < 1 , а значит ряд сходится.
sonka
помогите, пожалуйста исследовать на сходимость ряд от 1 до бескончности: сумм(n^2)*(sin(pi/2n))^n
заранее спасибо smile.gif
venja
Сравним этот ряд с рядом
(n^2)*(1/sqrt(2))^n
Этот ряд сходится (можно это доказать по признаку Даламбера), а его общий член больше общего члена исходного ряда , так как
sin(pi/2n)<=sin(pi/4). Тогда по теореме сравнения исходный ряд сходится.
sonka
Спасибо большое. Только я не пойму как связана дробь с корнем из 2^n в знаменателе с синусом пи на четыре. wacko.gif
Жаль, что сама не нашла ряд для сравнения.

P.S.: А!!! Поняла! 1/sqrt(2) - это же синус пи на четыре. Все, спасибо, спасибо, спасибо.smile.gif smile.gif smile.gif
Lavezza
помогите ,пожалуйста,исследовать ряд на сходимость ряд от 2 до бесконечности: сумм (3^1/2) /(5^1/2lnn) sad.gif
venja
Расставьте скобки.
Не думаю, что n есть только под логарифмом. Проверье.
Lavezza
ПОСМОТРИТЕ ТАК))):
Руководитель проекта
Тогда зачем константы под знаком суммы?
Ряд расходится. Можно применить первую теорему сравнения и сравнить данный ряд с гармоническим рядом.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.