Исследовать ряд на сходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Исследовать ряд на сходимость |
foRmAt |
25.5.2007, 12:50
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 41 Регистрация: 29.3.2007 Город: Москва Вы: студент |
Здравствуйте,помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость,не знаю с чего начать.
|
KaLLa4 |
28.5.2007, 18:56
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 28.5.2007 Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: ПИ СФУ |
Точно не знаю, но по моему тут нужно воспользоваться интегральным Признаком Коши.
то есть в конце преобразований предела получится что a/b при условии ,что b>a следовательно предел < 1 , а значит ряд сходится. |
sonka |
29.5.2007, 7:49
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 29.5.2007 Город: Киселевск Учебное заведение: НГПА |
помогите, пожалуйста исследовать на сходимость ряд от 1 до бескончности: сумм(n^2)*(sin(pi/2n))^n
заранее спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
venja |
29.5.2007, 8:20
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Сравним этот ряд с рядом
(n^2)*(1/sqrt(2))^n Этот ряд сходится (можно это доказать по признаку Даламбера), а его общий член больше общего члена исходного ряда , так как sin(pi/2n)<=sin(pi/4). Тогда по теореме сравнения исходный ряд сходится. |
sonka |
29.5.2007, 23:51
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 29.5.2007 Город: Киселевск Учебное заведение: НГПА |
Спасибо большое. Только я не пойму как связана дробь с корнем из 2^n в знаменателе с синусом пи на четыре. (IMG:style_emoticons/default/wacko.gif)
Жаль, что сама не нашла ряд для сравнения. P.S.: А!!! Поняла! 1/sqrt(2) - это же синус пи на четыре. Все, спасибо, спасибо, спасибо.(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Lavezza |
26.6.2007, 18:18
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 26.6.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГЛУ Вы: студент |
помогите ,пожалуйста,исследовать ряд на сходимость ряд от 2 до бесконечности: сумм (3^1/2) /(5^1/2lnn) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
venja |
26.6.2007, 18:37
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Расставьте скобки.
Не думаю, что n есть только под логарифмом. Проверье. |
Lavezza |
26.6.2007, 18:51
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 26.6.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГЛУ Вы: студент |
ПОСМОТРИТЕ ТАК))):
Эскизы прикрепленных изображений |
Руководитель проекта |
27.6.2007, 5:00
Сообщение
#9
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Тогда зачем константы под знаком суммы?
Ряд расходится. Можно применить первую теорему сравнения и сравнить данный ряд с гармоническим рядом. |
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 9:27 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru