АБ=11
АС=23
АЕ=10-медиана
ВС-?



треугольник не равнобедреннный и не прямоугольный и не равносотронний)

С чего начать хоть?

Не уверен, что самый короткий путь, но все же.
Достройте тр-к ABC до параллелограмма ABDC.
Ясно, что AED будет отрезком прямой - диагональю паралл -а.
Из тр-ка ABD по теореме косинусов найдите косинус угла BAE/
По той же теореме из тр-ка АВЕ найдите ВЕ - половину ВС.

так а косинус токо в прямоугольном трехугольнике)))

т.е.? Теорему косинусов знаете?

знаю)

a^2 = b^2 + c^2 − 2bccosα.
----
в моем случае
AD^2=AB^2+BD^2-2ABcos@


и выходит
400=121+ВД^2-22*cos@

Формула для нахождения медианы в прозвольном треугольнике:
m(b ) = (1/2)*(2a^2+2c^2-b^2)^(1/2), где a, b, с - стороны треуг-ка, m(b ) - медиана, проведенная к стороне b.

Формула есть в любом справочнике, если нужен вывод: http://neive.by.ru/geometriia/praktika11/zadatcha117.html

Вот еще полезные формулы:
http://www.pm298.ru/geom2.php

Формула такая, конечно, есть. Но в школе ее не проходят. Поэтому каждый раз решение обычно ищется из других соображений.
Либо в решении задачи нужно каждый раз повторять вывод этой формулы.

Не знаю про все школы, но мы точно проходили.

Если нужно что попроще, то нужно провести высоту из точки A, далее следовать теореме Пифагора (одна из самых важных формул в истории человечества). На рисунке высоту советую проводить между B и E.

Julia спасибо за формулы))

Bonus



надо хотя бы еще одну сторону) BD или АД