Ирина1963
Сообщение
#36063 15.5.2009, 12:17
Помогите пожалуйста решить. У меня даже никаких соображений нет, по тому как решать. Подтолкните, с чего начать?
Dimka
Сообщение
#36066 15.5.2009, 13:09
Сравнить с рядом 1/n!
venja
Сообщение
#36090 15.5.2009, 17:56
Сразу сравнивать нельзя, так как исходный ряд не положительный.
А вот если составить ряд из модулей
|sin n|/(n!)
то его можно сравнить с указанным рядом, после чего сделать вывод, что исходный ряд сходится (причем абсолютно).
Ирина1963
Сообщение
#36239 18.5.2009, 12:42
Вот попробовала решить . Составим ряд из абсолютных величин членов данного ряда, |sin n|/n!=|sin 1|/1!+|sin2|/2!+|sin3|/3! ..., т.к. |sin n|<=1, то каждый член ряда не превышает соотв. члена ряда 1/n!=1/1!+1/2!+1/3! и т.д. а вот дальше наверное воспользовавшись признаком Даламбера имеем lim 1/(n+1)=0,1 следовательно этотт ряд сходится, а значит сходится и исходный ряд.
venja
Сообщение
#36253 18.5.2009, 17:50
Только в признаке Даламбера предел должен быть =0.
Ирина1963
Сообщение
#36270 19.5.2009, 4:42
Ну да, я тут описалась, хотела написать, что воспользовавшись признаком Даламбера имеем lim 1/(n+1)=0<1 следовательно этотт ряд сходится, а значит сходится и исходный ряд. Похоже вот так.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.