Здравствуйте! Учусь на заочном и кое-что пытаюсь нацарапать сама. Правда с переменным успехом. Надеюсь поможете мне. Заранее благодарна за любые подсказки!!!!
Задача 1. В первом магазине 7 телевизоров, из них 4 "Рекорда", во втором - 6 телевизоров, из них 3 "рекорда". Найти вероятность того, что среди двух телевизоров, купленных в разных магазинах, только 1 телевизор "Рекорд".
Мой способ решения:
Р (А)= Р(А1) - Р(А2)
Р(А1)= 4/7; Р(А2)= 3/6=1/2
Р(А)=4/7 - 1/2= 1/14
Ответ: 1/14
Задача 2. В урне 4 белых и 3 красных шаров. Из урны наугад один за другим вынимают все находящиеся в ней шары. Найти вероятность того, что последний вынутый шар окажется белым.
Мой способ решения:
Распределение вероятностей для любого шара одно и то же - что для первого, что для последнего. Следовательно, 4/7.
Ответ: 4/7
Задача 3. Цех завода производит некоторое изделие, вероятность брака при этом 0,07. При осмотре контролером брак, если он есть, обнаруживается с вероятностью 0,93. Иногда контролер допускает ошибку и бракует годное изделие, вероятность этого 0,03. За смену контролер осматривает 122 изделия, найти вероятность, что хотя бы одно из них он квалифицирует неправильно.
По этой задаче мыслей у меня нет никаких. Стыдно....

1. Что за события А, А1, А2?
А - среди двух телевизоров, купленных в разных магазинах, только 1 телевизор "Рекорд".
А1 - в 1-м магазине куплен "Рекорд", Р(А1)=4/7
А2 - во втором магазине куплен "Рекорд" Р(А2)=?

Тогда
А=А1*(неА2)+(неА1)*А2
разберитесь, почему.
Тогда (разберитесь)
Р(А)=Р(А1)*Р(неА2)+Р(неА1)*Р(А2)=4/7*(1-?)+...
2. Верно. Надеюсь, Ваше объяснение будет принято.
3. Задача непростая. Можно по формуле вероятности того, что происходит хотя бы одно событие из группы независимых событий.
Эти независимые события следующие:
А1 - первое изделие квалифицировано неправильно
.
.
.
А122 - 122-е изделие квалифицировано неправильно

1 задача.
Вероятность покупки в 1: 4/7
Вероятность непокупки в 1: 1-4/7=3/7
Вероятность покупки во 2: 1/2
Вероятность непокупки во 2: 1-1/2=1/2
Итог: 3/7 * 1/2 +4/7 * 1/2=7/14=1/2
Ответ: 1/2
Задача 3.
B - событие состоящее в том, что изделие бракованное
B~ - cобытие состоящее в том, что изделие годное
P(B) = 0.07
P(B~) = 1-P(B) = 0.93
C - событие состоящее в том, что контролер забраковал изделие
С~ - событие состоящее в том, что контролер пропустил изделие
P(C|B~) = 0.03 (это условная вероятность, то есть она показывает вероятность того, что контролер забракует изделие при условии того, что оно годное)
Аналогично, вероятность того, что контролер забракует изделие, при условии, что оно действительно бракованное есть P(C|B) = 0.93
Т.к B и B~ несовместные и противоположные события(то есть изделие либо бракованное, либо нет, и P(B~) + P(B) = 1). то они образуют полную систему.
По формуле полной вероятности, посчитаем вероятность того, что контролер забракует изделие.
P(A) = P(C|B)P(B) + P(C|B~)P(B~) = 0.07 * 0.93 + 0.03 * 0.93 = 0.093
P(A*) = 1 - 0.093 = 0.907 вероятность того, что контролер одно изделие квалифицирует правильно.
Вероятность того, что хотя бы одно квалифицирует неправильно, это 1 минус вероятность того что все классифицирует правильно.
Искомая вероятность равна 1 - (0.907)^122 = 99,999%.

Проверьте, пожалуйста, правильность решения!!!

Р=1-Р(А)^122
А - изделие квалифицированно ПРАВИЛЬНО.
Н1- изделие браковано
Н2 - не браковано
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*РА/Н2)=0.07*0.93+(1-0.07)*(1-0.03)