1 задача.
Вероятность покупки в 1: 4/7
Вероятность непокупки в 1: 1-4/7=3/7
Вероятность покупки во 2: 1/2
Вероятность непокупки во 2: 1-1/2=1/2
Итог: 3/7 * 1/2 +4/7 * 1/2=7/14=1/2
Ответ: 1/2
Задача 3.
B - событие состоящее в том, что изделие бракованное
B~ - cобытие состоящее в том, что изделие годное
P(B) = 0.07
P(B~) = 1-P(B) = 0.93
C - событие состоящее в том, что контролер забраковал изделие
С~ - событие состоящее в том, что контролер пропустил изделие
P(C|B~) = 0.03 (это условная вероятность, то есть она показывает вероятность того, что контролер забракует изделие при условии того, что оно годное)
Аналогично, вероятность того, что контролер забракует изделие, при условии, что оно действительно бракованное есть P(C|B) = 0.93
Т.к B и B~ несовместные и противоположные события(то есть изделие либо бракованное, либо нет, и P(B~) + P(B) = 1). то они образуют полную систему.
По формуле полной вероятности, посчитаем вероятность того, что контролер забракует изделие.
P(A) = P(C|B)P(B) + P(C|B~)P(B~) = 0.07 * 0.93 + 0.03 * 0.93 = 0.093
P(A*) = 1 - 0.093 = 0.907 вероятность того, что контролер одно изделие квалифицирует правильно.
Вероятность того, что хотя бы одно квалифицирует неправильно, это 1 минус вероятность того что все классифицирует правильно.
Искомая вероятность равна 1 - (0.907)^122 = 99,999%.

Проверьте, пожалуйста, правильность решения!!!